数え唄
中野市近隣に「数え唄（かぞえうた）」「ひとつとや」「松飾り」という俗謡・童謡のお囃子が分布しています。この唄は「小学唱歌」（明治25年 編者：伊沢修二）や「日本俗曲集」（明治26年 撰曲：永井岩井、他）に載っており、明治時代以前からあったようです。ネット検索すると関東地方に多いような感じがします。いずれにしても北信濃だけの旋律ということではないようです。
この囃子は獅子舞の最中ではなく、獅子舞の前奏や後奏あるいは道中囃子に取り入れられています。奥信濃や善光寺平の大神楽獅子舞ではほとんど演奏を確認できていません、あまり伝播していないと思われます。飯山市奈良沢では道中の途中でお囃子のみでなく、大勢で唄いながら練り進む場面がありました。旧鬼無里村町、長野市下駒沢、須坂市井上、木島平村市之割、飯山市静間中組、飯山市福島の屋台の囃子にも取り入れられており、屋台の囃子として北信濃に伝播してきたのでしょうか。
「奥信濃の祭り考」（昭和57年 著者：斉藤武雄氏）において斉藤氏は小布施町や中野市高丘地区のイタコ獅子の中で歌われている述べています。中野市高丘地区ではお囃子の演奏を確認できましたが、小布施町についてはまだ見聞不足です。
なお、わらべうたの「かぞえうた」には種類がいくつもあるように、囃子の中にも別の旋律の「数え唄」がいろいろあるかもしれません。旧牟礼村高坂の「数え唄」はまったく違う旋律でした。
（参考）国立国会図書館デジタルコレクションへのリンク